Федор Помелов окончил училище памяти 1905 года и Московский государственный академический художественный институт им. В.И. Сурикова. Он неоднократно стажировался в Монпелье и в Париже.
Помелов много ездит по России, плодотворно работает на пленэрах, выставляется в музеях и картинных галереях. В стенах станинного особняка все желающие совместно с художником рисовали с натуры. Федор часто устраивает мастер-классы.
Также в Серпуховском музее работает выставка «Мой Серпухов», автором которой является Федор Помелов. Экспозиция посвящена празднованию 680-летия города.