Тимофей Цуркан родился в Протвино. Учился в общеобразовательной школе № 3. В 18 лет был призван в армию и два года проходил службу на сторожевом корабле «Неустрашимый» в должности специалиста зрительной связи и наблюдения. Впоследствии получил должность командира отделения сигнальщиков, исполнял обязанности заместителя командира боевой части № 4 по воспитательной работе.
В 2007 году поступил на службу в отдел уголовного розыска ОМВД г. Серпухова. После шестнадцати лет службы ушел на пенсию в звании майора.
С самого начала специальной военной операции Тимофей Валерьевич подписал контракт с Министерством обороны. Служил в должности командира отдельного штурмового отряда «Шторм», 9‑й гвардейской отдельной штурмовой мотострелковой бригады, I Армейского корпуса в войсковой части № 71443 ДНР.
Тимофей погиб при выполнении очередной боевой задачи 23 декабря 2023 года. Во время штурма села Первомайское услышал по рации запрос о помощи от раненых бойцов, незамедлительно выдвинулся в их сторону. Под огнем вражеских пулеметчиков дошел до товарищей. Пытаясь оказать помощь и эвакуироваться, погиб при атаке дронов. Ему было 43 года.
