Максим Николаевич родился в 1906 году в деревне Пущино Серпуховского района. В 1931 году он завершил обучение в первой военной школе летчиков. Вся его жизнь была связана с авиацией: он занимал высокие командные посты, возглавлял крупные соединения авиации. Чибисов прошел через Великую Отечественную войну, а после нее стал начальником управления полярной авиации и принимал участие в высокоширотных экспедициях. Он также возглавлял летное училище в Камышине, где воспитал множество молодых пилотов. 
Образовательный комплекс «Пущино» уже много лет сохраняет память об этом выдающемся человеке. На территории гимназии установлены бюст и мемориальная доска в честь Максима Чибисова. Ежегодные «Чибисовские чтения», посвященные истории российской и советской авиации, привлекают школьников, педагогов, родственников Героя, представителей военной и гражданской авиации, ветеранов и членов общественной организации «Боевое братство г. Пущино».
Открытие мурала прошло в рамках всероссийского патриотического проекта #ЕдинойРоссии «Лица Героев», целью которого является сохранение исторической памяти о подвигах наших соотечественников в годы Великой Отечественной войны.
Право перерезать красную ленту было предоставлено дочери летчика, Елене Максимовне Рубиной. Авторами портрета ветерана стали серпуховские художники Владимир Матвеев и Максим Аксенов, работавшие над проектом совместно с дочерью Героя.
